Đề thi vào lớp 10 môn toán – THCS Tân Trường

Câu 1 (2,0 điểm):  Giải các phương trình:

1. a) 2x⁴– 7x² – 4 = 0
2. b) = 2015

Câu 2 (2,0 điểm)

1. a) Rút gọn biểu thức:

1. b) Một phân xưởng theo kế hoạch phải may 1000 bộ quần áo trong thời gian quy định. Khi thực hiện, mỗi ngày xưởng may nhiều hơn 10 bộ và hoàn thành kế hoạch trước 5 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may bao nhiêu bộ quần áo?

Câu 3 (2,0 điểm)

1. Cho hệ phương trình

Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) là tọa độ của điểm nằm trong góc phần tư thứ II của mặt phẳng tọa độ thỏa mãn 3x²+ y² = 2

1. b) Tìm m để phương trình x² – 2x – 2m + 1= 0 có hai nghiệm x_1; x₂ thỏa mãn điều kiện

Câu 4 (3,0 điểm)

Cho đường tròn (O) và dây BC cố định không qua tâm, điểm A chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H và cắt (O) lần lượt tại M và N.

1. a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp và MN // FE.
2. b) Vẽ đường cao AD của tam giác ABC. Chứng minh H là tâm đường tròn nội tếp tam giác DEF
3. c) Đường thẳng qua A và vuông góc với EF luôn đi qua một điểm cố định.

Câu 5 (1,0 điểm)

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện a² + b² + c² = 3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A= ab + bc + ca + a + b + c.

—————————–Hết——————————

Họ và tên thí sinh :…………………………… Số báo danh:…………………….

Chữ ký của giám thị 1 :………………………..Chữ ký của giám thị 2 :…………

Các bạn xem gợi ý – đáp án trong file tải về nhé.